单选该题共160题，只显示前40题，完整版请直接下载附件（已验证100%原题，微信：fgdd2023）
1、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
2、A,B为两个事件，且B匚A，则P（A+B）=（）
3、A，B都是n阶矩阵（n>1），则下列命题正确的是（）。
4、A，B为两个事件，则（）成立．
5、A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
6、n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是（ ）
7、X的分布列为
8、[3 7]=
9、（），已知时，关于均若齐次线性方程组AX=0只有零解，则非齐次线性方程组AX=b的解的情况是（）.
10、乘积矩阵C=|1-2 1 4|l-1 0 3 5 2 1l中的元素cu=（)
11、乘积矩阵[1 -1][-1 0 3]中元素C23=（）
12、从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）．
13、袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都取到红球的概率是（）.
14、对单正态总体X～N（μ，σ^2），σ^2已知时，关于均值弘的假设检验应采用( ).
15、对给定的正态总体N（μ，σ）
16、对来自正态总体X~N
17、对于单个正态总体X～N
18、对于事件A，B，命题（）是正确的．
19、对于随机事件A,B
20、对正态总体N(u,σ)的假设检脸问题中，U检验解决的问题是（）。
21、对正态总体N（μ，σ2）的假设检验问题中，U检验解决的问题是（）.
22、对正态总体方差的检验用的是（）．
23、二阶矩阵A=[1 1]5=（）
24、方程组{x1+x2=1
25、方程组{x1-x2=a1}
26、方阵A可逆的充分必要条件是（ ）．
27、矩阵 的特征值为0,2，则3A的特征值为（）
28、矩阵A=[2 2]的特征值为（A）．
29、矩阵A=[3
30、矩阵A适合条件（）时，它的秩为r。
31、矩阵[1 3]的伴随矩阵为（）
32、某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3.则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（）．
33、某随机试验的成功率为p(0＜p＜1),则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（）．
34、如果（）成立，则事件A与B互为对立事件．
35、若A,B都是，阶矩阵，则下列运算关系正确的是（）。
36、若a1，a2，...，ai向量组线性无关，则齐次线性方程组 （）．
37、若A=[1 2 3 4]
38、若A=[1 2]
39、若A，B都是n阶矩阵，则等式（）成立.
40、若A，B都是n阶矩阵，则下列运算关系正确的是（）.
判断该题共15题，只显示前40题，完整版请直接下载附件（已验证100%原题，微信：fgdd2023）
1、当λ=1时，线性方程组{x1+x2=0
2、非齐次线性方程组AX=B相容的充分必要条件是
3、若a,b事件相互独立，且 ，则 ．
4、若x~N
5、若[1 2 a]为对称矩阵，则a=-3.
6、若向量组a1,a2,...,ai线性无关，则a1,a2也线性无关．
7、设A=[3 3 6]，则1/3A=[1 1 2]
8、设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A）=n．
9、设A是对角矩阵，则A=A'．
10、设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．
11、设X1,X2是来自正态总体 的容量为2的样本，
12、设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则
13、特征向量必为非零向量．
14、行列式的两行对换，其值不变。
15、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 ．
填空该题共191题，只显示前40题，完整版请直接下载附件（已验证100%原题，微信：fgdd2023）
1、 若P（A）=0.7，P（B）=0.8，且A，B相互独立，
2、 设 x1，x2，...xn是来自正态总体N（μ，σ2）的一个样本，则
3、A,B为两个事件
4、E[(X-E(X))](Y-E(Y))称为二维随机变量 的(协方差)．
5、P（A）=0.2，P（B）=,0.3，且A与B互不相容，则P（A+B）=（）。
6、[4 1]
7、|-1 1 1|是关于 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是（）
8、|-1 x 1|是关于x 的一个多项式，该式中一次项x 系数是2．
9、|2
10、|2 -1 0|=（）
11、|2 -1 0|=（）
12、λ=（）时，方程组 有无穷多解。
13、比较估计量好坏的两个重要标准是 （）， （）．
14、不含未知参数的样本函数称为统计量．
15、参数估计的两种方法是（）和（）．常用的参数点估计有（）和（）两种方法．
16、乘积矩阵[1 -1][-1 0 3]中元素C23=（）
17、从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）
18、袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（）.
19、当（）时，齐次线性方程组
20、当λ=1时，方程组
21、当λ=（0）时，矩阵
22、当λ=（）时，方程组
23、当λ=（）时，非齐次线性方程组{}有无穷多解.
24、当λ=（）时，矩阵
25、当λ=（）时，齐次线性方程组
26、当λ=（）时，齐次线性方程组有非零解。
27、二阶矩阵A=[1 1]
28、含有零向量的向量组一定是线性相关的．
29、假设检验中的显著性水平α为事件
30、矩阵[1 3]的秩为（）．
31、矩阵[2 -1 2]的秩为（）
32、矿砂的5个样本中，经测得基铜含量为
33、齐次线性方程组 的系数矩阵经初等行变换化为
34、如果参数θ的估计量θ满足 ，则称 为参数 的（）．
35、如果随机变量X~B（20,0.3），则E（X）=（）。
36、如果随机变量x的期望E(X)=2
37、如果随机变量X的期望E(X)=2，E(X2)=9，那么D(X)=（）.
38、若3 阶方阵A = ，则=.
39、若3阶方阵A=，则=。
40、若A=[1 a]为正交矩阵，则a=（）．
计算题该题共101题，只显示前40题，完整版请直接下载附件（已验证100%原题，微信：fgdd2023）
1、λ为何值时，下列方程组有解？有解时求出其全部解.
2、测两点之间的直线距离5次，测得距离的值为（单位：m）：
3、测两点之间的直线距离5次，测得距离的值为（单位：m）：
4、从正态总体N(μ，4)中抽取容量为625的样本，
5、从正态总体N(μ，9)中抽取容量为64的样本，
6、袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率
7、袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：
8、当A取何值时，齐次线性方程组{x1+2x2+x3=0
9、当A取何值时，线性方程组[x1-x2+x=2 x1一2x2+x3+4x4=312x1-3x2+x3+5x4=A有解，在有解的情况下求方程组的全部解
10、当λ取何值时，线性方程组{x1+x2-2x3-x4=-2
11、当λ取何值时，线性方程组{X1-X2+X4=2
12、罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子．若从中任取3颗，求：（1）取到3颗棋子中至少有一颗黑子的概率；（2）取到3颗棋子颜色相同的概率．
13、计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关
14、加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；
15、加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，
16、解矩阵方程AX-X=B，其中A=[■(4&5@5&9)]，B=[■(1&2@3&4)].
17、解矩阵方程AX=B，其中A=[010]，B=.
18、解矩阵方程X=AX+B，其中A=[2-3]
19、据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度X~N(32.5,1.21),
20、据资料分析，某厂生产的砖的抗断强度X服从正态分布N（32.5，1.21）.今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度（单位：kg/cm2）的平均值为31.18.假设标准差没有改变，在0.05的显著性水平下，问这批砖的抗断强度是否合格。（uo.975=1.96）
21、某厂生产日光灯管. 根据历史资料， 灯管的使用寿命X 服从正态分布N(1600 ， 702)。在最近生产的灯管中随机抽取了4 9件进行测试，平均使用寿命为1 5 2 0 小时. 假设标准差没有改变，在0 . 05的显著性水平下，判断最近生产的灯管质量是否有显著变化. ( U0.975 = 1. 96)
22、某厂生产一种型号的滚珠，其直径X - N(, 0.09），今从这批滚珠中随机地抽取了16 个，测得直径(单位:mm) 的样本平均值为4.35 ，求滚珠直径μ 的置信度为0.95 的置信区间(U0.975 =1. 96) .
23、某车间生产滚珠，已知滚珠直径服从正态分布．
24、某车间生产滚珠，已知滚珠直径服从正态分布。今从一批产品里面随机取出9个，测得直径平均为15.1mm，若已知这批滚珠直径的方差为0.062，试找出滚珠直径均值的置信度为0.95的置信区间（u0.975=1.96）.
25、某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8，该运动员投篮4次，⑴求投中篮框不少于3次的概率；⑵求至少投中篮框1次的概率。
26、某零件长度服从正态分布，过去的均值为20.0，现换了新材料，从产品中随机抽取8个样品，测得的长度为（单位：cm）：
27、某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm）
28、某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是 ，求所需设计次数 的概率分布．
29、某一批零件长度X~N（），随机抽取4个测得长度（单位：cm）为14.7，15.1，14.8，15.0可否认为这批零件的平均长度为15cm（a=0.05,u=1.96）?
30、某一批零件重量x~n(μ,0.04),随机抽取4个测得重量（单位：千克）为
31、判断向量β能否由向量组
32、求k为何值时，线性方程组{2x1-x2+x3+x4=1
33、求矩阵[1 0 1 1 0 1 1]的秩．
34、求齐次线性方程组{x1+3x2+3x3+2x4+x5的通解。
35、求齐次线性方程组{x1-2x2+4x3-7x4=0的一个基础解第和通解。
36、求齐次线性方程组{x1-3x2+x3-2x4=0
37、求下列线性方程组的全部解．{x1-5x2+2x3-3x4=11
38、求下列线性方程组的通解．{2X1-4X2+5X3+3X4=5
39、求线性方程组{x1-2x2+4x3=-5的通解。
40、求线性方程组{x1-3x2+x3-x4=1的全部解。
证明题该题共38题，只显示前40题，完整版请直接下载附件（已验证100%原题，微信：fgdd2023）
1、对任意方阵A，试证A+A'是对称矩阵．
2、故接受零假设，即可以认为这批零件的平均重量为15千克.
3、可逆的对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵．
4、若A是n阶方阵，且AA'=I，试证|A|=1或-1 ．
5、若A是正交矩阵，试证A'也是正交矩阵．
6、设A ， B 都是n 阶矩阵， 且A 为对称矩阵， 试证: B'AB 也是对称矩阵.
7、设A,B, 是两个随机事件，试证：
8、设A,B, 是同阶对称矩阵，试证：AB+BA也是对称矩阵．
9、设A,B, 为随机事件，试证：
10、设A,B, 为随机事件，试证：
11、设A,B是 阶矩阵，B可逆，且AB=0，试证：A=0．
12、设A,B是n阶对称矩阵，试证:A+B也是对称矩阵.
13、设A,B为随机事件，试证：P(A)=P(A-B)+P(AB)
14、设A,B为随机事件，试证：P（A-B）=P（A）-P（AB）.
15、设A,B为同阶对称矩阵，试证：AB+BA也是对称矩阵
16、设a1，a2，a3是线性无关的，证明a1+a2，a2+aa，a；+as也线性无关
17、设A是n阶矩阵,若A3=0
18、设A为n阶方阵，且满足AA'=I，
19、设A为正交矩阵，试证：|A|等于1或-1.
20、设n 阶方阵A 满足A 2 +A-3I=O ， 试证方阵A-I 可逆.
21、设n 阶矩阵A 满足(A 一I) (A 十I) =0 ，则A 为可逆矩阵.
22、设n阶方阵A满足A2-2I=O,试证：方阵A-I可逆。
23、设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=0，则A为可逆矩阵．
24、设α1,α2,α3是线性无关的，证明,
25、设λ是可逆矩阵A的特征值，且λ≠0，
26、设随机变量 的均值、方差都存在,且D
27、设随机事件A,B, 满足
28、设随机事件A,B, 相互独立，试证：
29、设随机事件A，B相互独立，试证：A，B也相互独立.
30、设随机事件A与B相互独立，试证A与B也相互独立，
31、设向量组α1,α2,α3线性无关,
32、设向量组α1，α2，α3是线性无关的，证明，α1+α2，α2+α3，α1+α3也线性无关。
33、试证：纯情方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解。
34、试证：任一4维向量β=
35、试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解．
36、已知随机事件A,B 满足
37、用配方法将二次型
38、证明：可逆的对称矩阵的逆矩阵是对称矩阵.
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发表于 2023-7-6 14:07:19
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